255.Гэомэтрычная прапорцыя наз. вываднаю, калі яна дасталася з аднае дадзенае прапорцыі спосабам некатарых дзеяньняў: або цераз складаньне або цераз адыманьне наступных яе складоў з пярэднімі і г.д.
Напрыклад:
Дадзена прапорцыя 9 : 3 = 12 : 4; з гэтае прапорцыі можна стварыць наступныя вывадныя прапорцыі, каторыя будуць здавольваць галоўнай асаблівасьці гэомэтрычнае прапорцыі:
|
1) (9±3) : 3 = (12±4) : 4, |
г. зн. зьлічво або розьніца складоў першых адносін адносіцца да свайго наступнага склада, як зьлічво або розьніца складоў другіх адносін адносіцца да свайго наступнага складу.
|
2) (9±3) : 9 = (12±4) : 12, |
г. зн. зьлічво або розьніца складоў першых адносін адносіцца да свайго пярэдняга склада, як зьлічво або розьніца складоў другіх адносін да свайго пярэдняга склада.
Пераставіўшы ў папярэдніх прапорцыях (1 і 2) сярэднія склады, адтрымаем:
|
3) (9±3) : (12±4) = 3 : 4 = 9 : 12, |
г. зн. зьлічво або розьніца складоў першых адносін адносіцца да зьлічва або розьніцы складоў другіх адносін, як наступны склад да наступнага або як пярэдні да пярэдняга.
|
4) (9±3) : (12±4) = (93) : (124), |
г. зн. зьлічво або розьніца складоў першых адносін адносіцца да зьлічва або розьніцы складоў другіх адносін, як розьніца або зьлічво складоў першых адносін адносіцца да розьніцы або зьлічва складоў другіх адносін
|
5) (9+12) : (3+4) = 9 : 3 = 12 : 4, |
г. зн. у ва ўсякай прапорцыі зьлічво пярэдніх складоў адносіцца да зьлічва наступных, як адзін з пярэдніх да свайго наступнага.
