251.У кожнай прапорцыі можна пераставіць: 1) канцавыя склады, 2) сярэднія склады і 3) канцавыя і сярэднія. Пераставіўшы потым у кожнай з дастаных 4 прапорцыяў сярэднія на мейсца канцавых і, наадварот, адтрымаем яшчэ 4 прапорцыі. Такім чынам, дзякуючы розным перастаноўкам, гэомэтрычная прапорцыя можа мець восем выглядаў.
Напрыклад:
1) 8 : 2 = 12 : 3; 2) 3 : 2 = 12 : 8; 3) 8 : 12 = 2 : 8; 4) 3 : 12 = 2 :8; 5) 2 : 8 = 3 : 12; 6) 2 : 3 = 8 : 12; 7) 12 : 8 = 3 : 2; 8) 12 : 3 = 8 : 2.
У кожнай гэометрычнай прапорцыі можна памножыць або разьдзяліць на адзін і той-жа лік: яе пярэднія і заднія склады, або склады першых адносін, або склады другіх адносін.
На гэтай асаблівасьці аснована скарочаньне складоў, а таксама зьнішчэньне дробязяў у гэомэтрычнай прапорцыі.
252.Каб скараціць склады гэометрычнае прапорцыі, трэба кожны канцавы з кожным сярэднім паменшыць у аднолькавы лік разоў.
253.Каб зьнішчыць дробязі ў гэомэтрычнай прапорцыі, складзенай зьмяшаных або дробязных лікаў, трэба мяшаныя лікі зьвярнуць у дробязі, потым дробязі прывесьці да аднаго назоўніка і гэты назоўнік адкінуць 8 : 7/9 = 10 : ; 8 : 28 = 10 : 35.
254.Гэомэтрычная прапорцыя наз. неперарыўнаю, калі абодва сярэднія або абодва канцавыя яе склады роўныя паміж сабою (16 : 8 = 8 : 4; 8 : 4 = 16 : 8).
Невядомы канцавы склад неперарыўнае гэомэтрычнае прапорцыі роўны квадратнаму корню з множыва сярэдніх складаў, а невядомы сярэдні роўны квадратнаму корню з множыва канцавых складоў. Напрыклад: х : 4 = 9 : х, адкуль х2 = 4 · 9, а x= або: 27 : х = х : 3, адкуль х2 = 27 · 3, a x = .
Кожны з роўных паміж сабою складоў неперарыўнае гэомэтрычнае прапорцыі наз. сярэднім гэомэтрычным лікам двох другіх складоў.
Сярэднім гэомэтрычным дадзеных лікаў наз. корань н-ае ступені з множыва гэтых лікаў.
