Арытмэтычная прапорцыя.
239.Арытмэтычнаю або розьніцаваю прапорцыяй наз. роўнасьць двох арытмэтычных адносін (8 – 5 = 10 – 7).
240.Лікі, складаючыя арытмэтычную прапорцыю, наз. складамі яе, пярэдні склад першых адносін наступны другіх наз. канцавымі, а наступны склад першых і пярэдні другіх — сярэднімі.
241.Асноўная асаблівасьць арытмэтычнае прапорцыі ёсьць у тым, што зьлічво канцавых складоў роўны зьлічву яе сярэдніх складоў.
Каб давесьці гэта, возьмем прапорцыю a – b = c – d, дзе над літарамі а, b, c, d можна разумець якія хочаш лікі, складаючыя арытмэтычную прапорцыю.
Абазначыўшы розьніцу адносін літараю адтрымаем:
| a = b + r [гл. § 222]. | ||
| d = c – r [гл. § 223]. | ||
| Значыцца, а + d = b + c + r – r, або а + d = b + с. | ||
242.Невядомы канцавы склад арытмэтычнае прапорцыі роўны зьлічву сярэдніх без вядомага канцавога (х – 5 = 6 – 4, адкуль х = 5 + 6 – 4 = 7).
243.Невядомы сярэдні склад арытмэтычнае прапорцыі роўны зьлічву канцавых без вядомага сярэдняга (9 – x = 12 – 7, адкуль х = 9 + 7 – 12 = 4).
244.Арытмэтычная прапорцыя наз. неперарыўнаю, калі канцывыя або сярэднія склады яе роўныя паміж сабою (20 – 13 = 13 – 6; 9 – 5 = 13 – 9).
245.Невядомы з роўных паміж сабою складоў неперарыўнае арытмэтычнае прапорцыі роўны палавіне зьлічва астатніх двох яе складоў 24 – х = х – 6, адкуль 2x = 24 + 6, a x ==15).
Кажны з роўных паміж сабою складоў неперарыўнае арытмэтычнае прапорцыі наз. сярэднім арытмэтычным, або арытмэтычнаю сярэдзінаю двох другіх складоў.
