124.Усякі лік дзеліцца на 10 без астачы, калі ён канчаецца нулём, бо адзін дзесятак і які хочаш лік дзесяткаў дзеліцца на 10, адзінкі ніколі ня могуць дзяліцца на 10, бо ўсе яны меншыя за 10.
125.Усякі лік дзеліцца на 25 без астачы, калі ён канчаецца двома нулямі, або лікамі 25, 50, 75, бо адна сотка і які хочаш лік сотак, або наагул лік, які канчаецца двома нулямі, дзеліцца на 25; значыцца, калі лік канчаецца на 25, 50, 75, дык ён дзеліцца на 25.
Увага. Усякі лік, абазначаны адзінкаю з нулямі, можа быць раскладзены на 2 складанкі, з каторых адна мае лічбіну 9 столькі разоў, колькі знаходзіцца нулёў у дадзеным ліку, а другая складанка роўна простай адзінцы.
Так: 10=9+1, 100=99+1, 1000=999+1 і г. д.
Далей — усякі лік, абазначаны дзевяткамі, дзеліцца на 3 і на 9 без астачы.
Ведаючы гэта, раскладзём які-небудзь лік, напрыклад, 2367 на адзінкі розных парадкаў:
| 2367 | =1000+1000 | |
| +100+100+100 | ||
| +10+10+10+10+10+10 | ||
| +7 |
Раскладзём кожную тысячу, кожную сотку і кожны дзесятак на 2 складанкі, адтрымаем:
| 2367 | =999+999 | +2 |
| +99+99+99 | +3 | |
| +9+9+9+9+9+9 | +6 | |
| +7 |
Складанкі 999, 99 і 9 дзеляцца на 3 і на 9; значыцца, падзельнасьць дадзенага ліку на 3 і на 9 залежыць толькі ад складанкі [12+3+6+7], каторай выражаецца зьлічво лічбінаў дадзенага ліку 2367.
Дзеля таго, што зьлічво 2+3+6+7=18 дзеліца на 3 і на 9, дык дадзены лік 2367 павінен дзяліцца на 3 і на 9.
На аснове вышэй напісанага, можам сказаць:
126.Усякі лік дзеліцца на 3 без астачы, калі зьлічво лічбінаў яго дзеліцца на 3 без астачы.
