Аснаўныя пачаткі арытмэтыкі (1920)/Табліцы меркаў
| ← Складаныя іменныя лікі (многаіменныя лікі) | Табліцы мераў Падручнік арытмэтыкі Аўтар: Навум Цыгельман 1920 год Арыгінальная назва: Основныя начала ариѳметики Пераклад: Юрка Лістапад |
Аб дзельніках → |
Прапануем да спампаваньня!
Табліцы меркаў.
Меры даўжыні або лінейныя (працяжныя).
| Міля (географічная) | мае | 7 | вёрст. | ||
| Вярста | » | » | 500 | сажняў. | |
| Сажань | » | » | 3 | аршыны. | |
| Аршын | » | » | 16 | вяршкоў. | |
| Або: | Сажань | » | » | 7 | стопаў, (футаў). |
| Стапа (фут) | » | » | 12 | цаляў. | |
| Цаля, цаль | » | » | 10 | лініяў. | |
| [1 арш. =21/3 стапы (фута) =28 цалям]. | |||||
Лінейныя меркі ўжываюцца для вымерваньня даўжыні, шырыні, вышыні, глыбіні, таўшчыні і інш.
З чужаземных меркаў даўжыні найбольш ужываецца мэтр, (мэтр ёсьць адна дзесяцімільённая доля чверці мэрыдыяна, які праходзіць цераз Парыж), роўны 22 вяршкам з паловаю = 12/5 арш. =3 ст. 3 ц. 2 л.
Дэкамэтр роўны 10 мэтрам, гэктамэтр — 100 мэтрам, кілёмэтр — 1000 мэтрам, мірыямэтр — 10000 мэтрам, дэцымэтр — 1/10 мэтра, сантымэтр — 1/100 мэтра і мільлімэтр — 1/1000 мэтра. Гэта сыстэма меркаў назыв. францускаю або мэтрычнаю, а так сама дзесятычнаю.
Меры паверхні або квадратныя.
| Кв. міля | мае | 49 кв. верст (7·7). | |
| Кв. вярста | » | 250000 кв. сажняў (500·500). | |
| Кв. сажань | » | 9 кв. аршынаў (3·3). | |
| Кв. аршын | » | 256 кв. вяршкоў (16·16). | |
| Або: | Кв. сажань | » | 49 кв. стопаў (футаў) (7·7). |
| Кв стапа(фут) | » | 144 кв. цалі (12·12). | |
| Кв. цаля, цаль | » | 100 кв. лініяў (10·10). |
Меркі новапольскія.
Меркі даўжыні.
| Міля | мае | 7 | вёрстаў. |
| Вярста | » | 500 | сажняў. |
| Сажань | » | 3 | локці. |
| Локаць | » | 2 | стапы. |
| Стапа | » | 12 | цаляў. |
| Цаль | » | 12 | лініяў. |
Меркі землямерныя (каморніцкі).
| Ланцуг землямерны | = | 10 | прутом. | |
| Прут | » | = | 10 | прутком. |
| Пруток | » | = | 10 | лаўком або цалям землямерным. |
Прут мае 15 стопаў польскіх.
Меркі паверхні.
| Кв. міля | мае | 49 кв. вёрстаў (7·7). |
| Кв. вярста | » | 250000 кв. сажняў (500×500). |
| Кв. сажань | » | 9 кв. локцяў (3·3). |
| Кв. локаць | » | 4 кв. стапы (2·2). |
| Кв. стапа | » | 144 кв. цалі (12·12). |
| Кв. цаль | » | 144 кв. лініі (12·12) |
Квадратныя меркі азначаюцца або маленькім квадрацікам справа ўгары ад назвы меркі або маленькай двойкай, напр.: 1 кв. цаль = 1 цаль2 = 1 цаль□.
92.Квадратам наз. чатырохкутнік, у каторага ўсе чатыры бакі роўныя простыя лініі і ўсе куты роўныя паміж сабой.
Квадратныя меры ўжываюцца для вымерваньня пляцаў і паверхняў і наагул, для вымеру такіх прадметаў, каторыя маюць толькі два вымеры — даўжыню і шырыню.
93.Для вымерваньня палёў ужываецца на Беларусі асобная мера, каторая называецца дзесяцінаю. Дзесяціна мае 2400 кв. сажняў; яны бываюць двух радоў; адны маюць 80 саж. у даўжыню і 30 саж. ў шырыню, другія — 60 саж. у даўжыню і 40 саж. у шырыню.
Францускаю меркаю паверхні служыць кв. мэтр, роўны 100 кв. дэцым = 10000 кв. сантымэтр. і г. д. Пазямельнаю меркаю ў Францыі служыць ар [кв. дэкамэтр], роўны трохі ні 22 кв. саж. [гэктар = 100 арам, мірыар = 10000 арам…].
Меркі зьместу або кубічныя.
| Куб. міля | мае | 343 куб. вярсты (7·7·7). | |
| Куб вярста | » | 125000000 куб. саж. (500·500·500). | |
| Куб. саж. | » | 27 куб. аршынаў (3·3·3). | |
| Куб. аршын | » | 4096 куб. вяршкаў (16·16·16). | |
| Або: | Куб. саж. | » | 343 куб. стопы (футы) (7·7·7). |
| Куб. стапа (фут) | » | 1728 куб. цаляў (12·12·12). | |
| Куб. цаль | » | 1000 куб. лін. (10·10·10). |
Для памеру грунтоў у Польшчы служаць:
| Валока | = | 30 маргом. |
| Mopr | = | 300 кв. прутом. |
| Кв. прут | = | 225 кв. стопам польскім (15·15)= 56 кв. локц. 1 кв. ст. |
94.Кубам наз. цела, каторае мае выгляд скрынкі, маючай 6 роўных квадратных сьценаў.
95.Лінія перацінаньня двох квадратаў назыв. рубам.
Кубічныя меры ўжываюцца для вымеру аб’ёма, зьместу, ёмкасьці, і, наагул, для вызначэньня вялічыні такіх прадметаў, каторыя маюць ўсе тры вымеры — даўжыню, шырыню і вышыню або глыбіню.
Меркаю зьместу ў Францыі служыць кубічны мэтр, за ім ідуць меншыя меры: куб. дэцымэтр, куб. сантымэтр і г. д.
Для вымеру аб’ёмаў будаўляных матэр’ялаў і паліва служыць стэр, роўны блізка 35 куб. футам. Ужываецца яшчэ дэкастэр і дэцыстэр.
Новапольскія меркі зьместу.
| Куб. міля | мае | 343 куб. вярсты (7·7·7). |
| Куб. вярста | » | 125000000 куб. сажн. (500·500·500). |
| Куб. сажань | » | 27 куб. локцяў (3·3·3). |
| Куб. локаць | » | 8 куб. стопаў (2·2·2). |
| Куб. стапа | » | 1728 куб. цаляў (12·12·12). |
| Куб. цаль | » | 1728 куб. лініяў (12·12·12). |
Кубічныя меркі азначаюцца маленькай тройкай справа ўгары ад назвы меркі, папр.: 1 куб. цаль = 1 цаль3.
Меркі сыпкіх целаў.
Бочка (чэцьвярць) мае 2 корцы або 8 асьмінаў (чацьвярыкоў).
Корац мае 4 асьміны (чацьвярыкі).
Асьміна (чацьвярык) мае 8 гарцаў.
Асьміна ёсьць кубічная мера, каторая мае ў сабе 1600 кубічных цаляў.
Меркі плыўкіх цел.
Бочкамае40 вёдзер.
Вядро»10 конавак (штофаў).
Конаўка(штоф)мае2 кварты (бутэлькі).
Конаўка»»10 чарак. Кварта (бутэлька) мае 2 поўкварты або 2 паўбутэлькі. Поўкварта мае 2 кручкі.
Вядром наз. кубічная мера, каторая мае 750 кубічных цаляў і зьмяшчае ў сабе 30 хунтаў чыстае вады.
Для вымеру сыпкіх і плыўкіх цел у Францыі аснаўною мераю служыць літр, роўны блізка аб‘ёму 1/25 долі куб. фута; (дэцылітр, дэкалітр, гэкталітр).
Меры гандлёвае вагі.
| Беркавец | мае | 10 | пудоў. |
| Пуд | » | 40 | хунтаў. |
| Хунт | » | 32 | лоты або 96 залатнікоў. |
| Лот | » | 3 | залатнікі. |
| Залатнік | » | 96 | доляў. |
За адзінку вагі ў Францыі прыняты грам, роўны з лішкаю 1/5 залатніка, (дэкаграм, гэктаграм, кілёграм (2 х. 13 л.), мірыаграм, дэцыграм, сантыграм, мільліграм).
Меркі аптэкарскае вагі.
| Аптэк. | хунт | мае | 12 | унцыяў (блізка 84 залат.). |
| Унцыя | » | 8 | драхмаў. | |
| Драхма | » | 3 | скрупулы. | |
| Скрупул | » | 20 | гранаў. |
Меркі паперы.
| Бэля | мае | 10 | рэзаў. |
| Рэза | » | 20 | лібраў. |
| Лібра | » | 24 | аркушы. |
Новапольскія меркі сыпкіх целаў.
| Корац | мае | 4 | чверці. |
| Чверць | » | 8 | гарнцаў. |
| Гарнец | » | 4 | кварты. |
| Кварта | » | 4 | кватэркі. |
| Кватэрка | » | 2 | поўкватэркі. |
Новапольскія меркі плыўкіх целаў.
| Бочка | мае | 25 | гарцаў. |
| Гарнец | » | 4 | кварты. |
| Кварта | » | 4 | кватэркі. |
| Кватэрка | » | 2 | поўкватэркі. |
Новапольскія меркі вагі або цяжару.
| Цэнтнар | мае | 4 | каменьні або 100 хунтаў. |
| Камень | » | 25 | хунтаў. |
| Хунт | » | 32 | лоты. |
Некаторыя увагі аб мерках.
У штодзенным жыцьці ўжываюцца яшчэ пэўныя меркі, якія трымаюцца ад старых часаў, а ўласна:
12 штук прадметаў аднолькавых складае 1 тузін,
12 тузінаў»»»вялікі тузін або грос.
Агуркі, галоўкі капусты, снапы і г. д. лічуць на копы.
Капа мае 60 штук.
Снапы яшчэ лічаць на мэндлі (або мэтлі):
Капа мае 4 мэндлі.
Мэндаль мае 15 штук.
Адносіны некаторых меркаў паміж сабой.
Кілёмэтр крыху меншы за вярсту; прыблізна ён роўны 14/15 вярсты.
Мэтр блізка роўны 13/4 локця; наадварот локаць роўны 57 см. 6 мм.
Цаль=2 см. 4 мм.; звычайна бярэцца цаль за 21/2 см.
Гэктар=блізка 2 маргом.
Літр=крыху болей, чым кварта.
Грам важыць крыху болей, чым 15 гранаў аптэкарскіх.
Меркі часу.
| Век або стогодзьдзе, сталецьце | мае | 100 | гадоў. |
| Год | » | 12 | месяцаў. |
| Год звычайны | » | 52 | тыдні і адзін дзень або 365 дзён. |
| Год прыбытовы, высакосны, пераступны | » | 52 | тыдні і два дні або 366 дзён. |
| Месяц | » | 30 | дзён. |
| Тыдзень | » | 7 | дзён. |
| Пара (суткі) | » | 24 | гадзіны. |
| Гадзіна | » | 60 | хвілін (мінутаў). |
| Хвіліна (мінута) | » | 60 | сэкундаў. |
96.Парою (суткамі) наз. працяг часу, у каторым зямля скончвае свой абарот кругом свае восі (24 гадзіны).
97.Месяцам наз. працяг часу, у каторым месяц (луна) скончвае поўны абарот кругом зямлі (29 дзён 12 гадзін 44 хвіліны).
У вылічаньні часу, аднак, згадзіліся лічыць за месяц дванаццатую частку соўнечнага году, ці 30 дзён.
98.Годам наз. працяг часу, у каторым зямля скончвае поўны абарот кругом сонца (365 дзён 5 гадзін 48 хвілін 50 сэкундаў).
У нашым годалічэньні годы лічацца ад Нараджэньня Хрыста (Каляд). Усякі чацьвёрты год ад Н. Х. назыв. прыбытовым, або высакосным, пераступным.
Каб даведацца, ці будзе дадзены год прыбытовы (высакосны), трэба яго дзяліць на 4; калі ён разьдзеліцца на 4 без астачы, дык ён прыбытовы (высакосны).
Годалічэньне, па катораму кожны чацьвёрты год прымаецца за прыбытовы (высакосны), наз. юліянскім годалічэньнем або старым стылем. Яно было заведзена Юліем Цэзарам (45 г. да Н. Х.), каторы пастанавіў лічыць у годзе 365 дзён і 6 гадзін роўна.
У заходняй Эўропе прынята годалічэньне, па катораму ня кожны чацьвёрты год бывае прыбытовым (высакосным). Гэта годалічэньне наз. грыгорыянскім або новым стылем. Яно было заведзена папаю Грыгорам ХІІІ (у 1582 г. па Н. Х.), каторы лічыць больш праўдзіва год у 365 дзён 5 гадзін 48 хвілінаў 50 сэкундаў.
Розьніца паміж старым і новым стылем у тым, што па юльянскаму годалічэньню ўсе гады вякоў бываюць прыбытовымі (высакоснымі); па грыгорыянскаму-жа годалічэньню толькі тыя годы вякоў прыбытовыя (высакосныя), ў каторых лік вякоў дзеліцца без астачы на чатыры.
У цяперашні час юльянскае годалічэньне адстае ад грыгорыянскага на 13 дзён, а таму, каб адтрымаць час па новаму стылю, трэба дабавіць да старога стылю 13 дзён.
Пара пачынаецца ад 12-й гадзіны ночы. Звычайна пару дзеляць на чатыры часткі: поўдзень (12-я гадзіна дня), поўнач (12-я гадзіна ночы), раніца (ад часу ўсходу сонца да поўдня) і вечар (з часу заходу сонца да поўначы). Але у навуцэ прынята ўсе 12 гадзін ад поўначы да поўдня называць гадзінамі папоўначы, а ўсе 12 гадзін па поўдню да поўначы — гадзінамі папоўдню.
Месяцы ідуць у гэтакім парадку:
| 1. | Студзень [31 д.]. | ||
| 2. | Люты [у звычайным г. 28 дз., у прыбытовым [высак.] 29 дзён]. | ||
| 3. | Марац-сакавік [31 дз.]. | 8. | Жнівень [31 дз.]. |
| 4. | Красавік [30 дз.]. | 9. | Верасень [30 дз]. |
| 5. | Май-травень [31 дз.]. | 10. | Кастрычнік [31 дз.]. |
| 6. | Чэрвень [30 дз.]. | 11. | Лістапад [30 дз.]. |
| 7. | Ліпень [31 дз.]. | 12. | Сьнежань [31 дз.]. |
Меркі кругоў (колаў).
| Круг (кола) | мае | 360 | градусаў. |
| Градус | » | 60 | хвілінаў. |
| Хвіліна | » | 60 | сэкундаў. |
Градус — 360-я частка круга (кола). Грудус большага круга (кола) большы за градус меншага круга (кола).
Меркі грошаў.
| Залатыя манэты або чырвонцы: |
Сярэбраныя манэты: | |||
| Рубель | мае | 100 | кап. | |
| ў15руб. | Паўрубель | » | 50 | » |
| ў10руб. | Пяцьдзесятка | » | 25 | » |
| ў5руб. | Саракоўка | » | 20 | » |
| Залатоўка | » | 15 | » | |
| Грыўня | » | 10 | » | |
| Дзесятка | » | 5 | » | |
Манэтная адзінка ў Францыі ёсьць франк — сярэбраная манэта ў 5 грамаў. Дзесятая доля франка назыв. дэцымам, а соценная — сантымам.
Сярэбраныя і залатыя манэты ня робяцца з чыстага серабра і золата, бо гэтыя мэталы мяккія. Для большай моцы золата і серабро сплаўляюць з медзьдзю, свінцом і другімі недарагімі мэталамі.
99.Колькасьць залатнікоў чыстага золата або серабра ў хунце (або колькасьць доляў у залатніку) сплава называецца пробаю.
100.Танны мэтал, каторы сплаўляюць з дарагім мэталам для большай моцы апошняга, наз. лігатураю.
Медныя манэты:
| Дзесятка | мае | 5 | кап. |
| Шастак | » | 3 | » |
| Чацьвяртак | » | 2 | » |
| Капейка | » | 1 | » |
| Грош | » | 1/2 | » |
| Паўгроша | » | 1/4 | » |
Папяровыя грошы, або крэдытныя білеты:
| 500 | р. — | Колер | зялёнаваты. | Патрэт | Імпэратара Пятра Вялікага. |
| 100 | р. — | » | пясочны. | » | Імпэратр. Кацярыны II. |
| 50 | р. — | » | сіняваты. | » | Імпэратара Мікалая І. |
| 25 | р. — | » | ліловы. | » | »Аляксандра III. |
| 10 | р. — | » | чырвоны. | Двуглавы арол уверce. | |
| 5 | р. — | » | сіні. | Жаноцкая фігура з шчытом. | |
| 3 | р. — | » | зялёны. | Двуглавы арол пасярэдзіне. | |
| 1 | р. — | » | жоўты. | »»» | |
Гэта ўсё грошы расейскія мірнага (спакойнага) часу, выпушчаныя расейскімі царамі.
Апроч гэтых паперовых грошаў, ёсьць шмат іншых, выпушчаных пасьля рэвалюцыі 1917 году, як напр.: думскія, керанкі і др.
Але ўсё гэта грошы расейскія, бо сваіх уласных беларускіх грошаў пакуль што на Беларусі няма.
Польскія грошы.
Марка польская мае 100 фэнігаў.
Часьцей усяго сустракаюцца білеты Польскае Краёвае Касы Пазычковай у 1/2 маркі, 1 марку, 2 маркі, 5 марак, 10 марак, 20 марак, 50 марак, 100 марак, 500 марак і 1000 марак.
Апрача таго бываюць і дробныя мэталёвыя грошы, як напр. у 10 фэнігаў, 20 фэнігаў і інш.
101.Аднаіменным або простым іменным лікам наз. такі іменны лік, каторы выражаны ў мерках толькі аднаго найменьня.
102.Многаіменным лікам або складаным іменным лікам наз. такі іменны лік, каторы выражаны ў мерках розных найменьняў.
103.Драбленьнем наз. спосаб прывядзеньня ўсякага іменнага ліку (аднаіменнага або многаіменнага) большага найменьня ў аднаіменны лік меншага найменьня.
104.Каб зрабіць драбленьне, трэба меркі вышэйшага найменьня падрабіць у суседнія меркі ніжэйшага найменьня цераз памножаньне на іх адзінкавыя адносіны.
Да дастаных у множыве меркаў трэба дабавіць аднолькавыя з імі меркі, калі яны знаходзяцца ў дадзеным многаіменным ліку.
Дастанае зьлічво трэба ізноў падрабіць у чарговыя меркі і рабіць драбленьне датуль, пакуль не дастанецца лік патрэбнага найменьня.
Няхай, напр., 3 вярсты 50 саж. 2 арш. 14 вяршкоў трэба падрабіць у вяршкі.
| Маем: | 500 | |
| ×3 | ||
| 1500 | ||
| +50 | ||
| 1550 | саж. | |
| ×3 | ||
| 4650 | ||
| +2 | ||
| 4652 | арш. | |
| ×16 | ||
| 27912 | ||
| 4652 | ||
| 74432 | ||
| +14 | ||
| 74446 | вяршк.Адказ:74446вярш. |
105.Збуйненьнем наз. спосаб зварочваньня аднаіменнага ліку меншага найменьня ў аднаіменны або многаіменны лік большага найменьня.
106.Каб зрабіць збуйненьне, трэба спачатку дадзеныя меркі зьвярнуць у суседнія меркі вышэйшага найменьня цераз дзяленьне на іх адзінкавыя адносіны. Дзель выражае лік меркаў вышэйшага найменьня, а астача паказвае лік меркаў ніжэйшага найменьня, каторыя ня могуць скласьці ні адной вышэйшай.
З дастанаю дзельлю трэба рабіць гэтак-жа сама датуль пакуль не дастануцца патрэбныя меры.
Апошняя дзель з усімі астачамі выражаюць шуканы многаіменны лік.
Няхай, напр., 71295912 сэк. трэба выразіць у мерах вышэйшых найменьняў. Маем:
| 7129 | 5 | 9 | 1 | 2 | сэк. | 60 | |||||||||||||||||||||
| 112 | 1188 | 2 | 65 | 60 | |||||||||||||||||||||||
| 529 | 588 | 1980 | 4 | 24 | |||||||||||||||||||||||
| 495 | 482 | 60 | 825 | 30 | |||||||||||||||||||||||
| 159 | 265 | 124 | 225 | 27 | 12 | ||||||||||||||||||||||
| 391 | 25 | хв. | 4 | г. | 15 | дз. | 3 | м. | 2 | гады. | |||||||||||||||||
| 312 | |||||||||||||||||||||||||||
| 12 | с. Адказ: 2 г. 3 мес. 15 дз. 4 гадз. 25 хв. 12 сэк. | ||||||||||||||||||||||||||
Дзеля таго, што збуйненьне ёсьць дзеяньне, адваротнае драбленью, дык абодва гэтыя дзеяньні могуць служыць пераверкаю адно аднаму.
Складаньне іменных лікаў.
107.Каб зрабіць складаньне аднародных многаіменных лікаў, трэба, для зручнасьці, падпісаць складанкі адну пад аднэй так, каб меркі аднаго найменьня былі ў адным слупку і пачаць складаньне з меркаў меншага найменьня.
Калі ў зьлічве дастанецца лік, меншы за адзінкавыя адносіны да гэтых меркаў чарговых большых, дык яго падпісваюць пад тым-жа слупком.
Калі ў зьлічве дастанецца лік, большы за адзінкавыя адносіны гэтых меркаў да чарговых большых, дык яго зварочваюць у меркі чарговага найменьня, дзелячы на адзінкавыя адносіны. Астачу пішуць пад тым-жа слупком, а дзель прыбаўляюць да зьлічва чарговага слупка. Так робяць да апошняга слупка к левай руце.
Напрыклад:
| 1 | 1 | 1 | ||||||
| 5 | пуд. | 15 | хунт. | 25 | л. | 2 | з. | |
| 2 | » | 26 | » | 18 | » | 1 | » | |
| 3 | » | 20 | » | 7 | » | 2 | » | |
| 11 пуд.22хунт.19л.2з. | ||||||||
| 5 зал. | 3 | 51 л | от. | 32 | 62 х. | 40 | |||||
| 2 зал. | 1 л. | 19 л | от. | 1 х. | 22 х. | 1 п. |
108.Задачы на вылічэньне часу спосабам складаньня разьвязваюцца такія, у каторых даецца час першага здарэньня і працяг часу паміж гэтым здарэньнем і чарговым, і трэба ведаць час другога здарэньня.
Адыманьне іменных лікаў.
109.Каб зрабіць адыманьне аднародных многаіменных лікаў, трэба, для зручнасьці, адыманы падпісаць пад зьмяншаным так, каб меркі аднаго найменьня былі ў адным слупку; потым пачынаць адыманьне з меркаў меншага найменьня.
Калі якія-небудзь меркі адыманага большыя адпаведных меркаў зьмяншанага, дык трэба ў суседніх большых меркаў пазычыць адну адзінку, драбіць яе ў меншыя, дабавіць да тых меркаў, з каторых нельга было адняць. Так робяць да апошняга слупка к левай руцэ.
Напрыклад:
| 599 | 3 | 16 | ||||||
| 1) | 7 | вёрст. | 100 | саж. | 1 | арш. | 0 | вяршк. |
| — | 3 | » | 200 | » | 2 | » | 5 | » |
| 3вяр.399саж.1арш.11вяршк. | ||||||||
| 7 | 24 | 60 | 60 | |||||||
| 2) | 8 | тыд. | 0 | пар. | 0 | гад. | 0 | хвіл. | 0 | сэк. |
| — | 3 | » | 6 | » | 15 | » | 34 | » | 15 | » |
| 4тыд.0пар.8гад.25хвіл.45» | ||||||||||
110.Задачы на вылічэньне часу спосабам адыманьня разьвязваюцца такія: 1) калі даецца час першага здарэньня і час другога здарэньня, а трэба ведаць працяг, прайшоўшы паміж двома здарэньнямі або 2) калі даецца час другога здарэньня і працяг часу паміж другім і першым здарэньнем, а трэба ведаць час першага здарэньня.
Множаньне іменных лікаў.
111.Каб зрабіць множаньне многаіменага ліку на безыменны, трэба множнік напісаць пад множаным і пачынаць множаньне з меркаў самага меншага найменьня.
Калі у множыве дастанецца лік меншага за адзінкавыя адносіны гэтых меркаў да чарговых большых, дык яго пішуць пад тымі меркамі, каторыя памнажалі.
Калі множыва большае за адзінкавыя адносіны, дык яго дзеляць на адзінкавыя адносіны. Астачу пішуць пад тымі меркамі, каторыя памнажалі, а дзель дадаюць да множыва чарговых меркаў і г. д.
| Напрыклад: | 15пуд.25хун.56зал. |
| ×25 | |
| 390 пуд.39хун.56зал. |
| 56 | зал. | |
| ×25 | ||
| 280 | ||
| 112 | ||
| 1400 | з. | 96 |
| 440 | 14 х. | |
| 56 | зал. |
| 25 | х. | |
| ×25 | ||
| 125 | ||
| 50 | ||
| 625 | ||
| + 14 | ||
| 639 | х. | 40 |
| 239 | 15 п. | |
| 39 | х. |
| 15 | п. |
| ×25 | |
| 75 | |
| 30 | |
| 375 | |
| + 15 | |
| 390 | пуд. |
Дзяленьне іменных лікаў.
112.Пры дзяленьні іменных лікаў бываюць два выпадкі: 1) дзяленьне іменнага ліку на бязыменны і 2) дзяленьне іменнага ліку на іменны.
Разьдзяліць многаіменны лік на безыменны значыць — разьдзяліць дадзеную вялічыню на некалькі роўных частак; дзель у гэтым выпадку заўсёды аднаіменная з дзельным, г. з. іменная, і паказвае, якой вялічыні кожная частка.
Разьдзяліць многаіменны лік на іменны значыць — даведацца, колькі разоў адна вялічыня зьмяшчаецца у другой; дзель у гэтым выпадку заўсёды лік бязыменны і паказвае, колькі разоў дзельнік паўтараецца ў дзельным.
113.Каб разьдзяліць многаіменны лік на бязыменны, трэба пачынаць дзяленьне з меркаў самага большага найменьня.
Калі дзельнік не паўтараецца ў дзеленым, або калі пры дзяленьні бывае астача, дык большыя меркі дробяцца ў суседнія меркі меншага найменьня, дадаюць да іх аднаіменныя меркі з дзельнага і дастанае зьлічво дзеляць на дзельнік. Так робяць з усімі астачамі, каторыя могуць быць адтрыманы пры дзяленьні меркаў кожнага найменьня.
| Напрыклад: | 111 | вё | р. 80 с. 4 ст. | 24 | |
| 15 | вё | р. ў астачы. | 4 вяр. 315 саж. 6 стоп. | ||
| ×500 | |||||
| 7500 | |||||
| + 80 | |||||
| 7580 | саж. | ||||
| 38 | |||||
| 140 | |||||
| 20 | саж. ў астачы. | ||||
| × 7 | |||||
| 140 | |||||
| + 4 | |||||
| 144 | стапы. | ||||
| 0 | |||||
114.Каб разьдзяліць многаіменны лік на аднародны іменны лік, трэба дзельны і дзельнік драбіць у аднолькавыя меркі і потым зрабіць дзяленьне па агульнаму правілу.
| ×500 | |
| 55500 | |
| +80 | |
| 55580 | |
| ×7 | |
| 389060 | |
| +4 | |
| 389064 | стапы. |
| ×500 | |
| 2000 | |
| +315 | |
| 2315 | |
| ×7 | |
| 16205 | |
| +6 | |
| 16211 | стопаў. |
| 389064 | 16211 | |
| 32422 | 24 | |
| 64844 | ||
| 64844 | ||
| 0 |