МЭСБЕ/Вариационное исчисление

Вариационное исчисление
Малый энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона

Словник: В — Гальванотропизм. Источник: т. I, вып. 1 (1907): А — Гальванотропизм, стлб. 710 ( скан )

Вариационное исчисление, название, данное Лагранжем методу решения задач, в которых требуется определить вид кривой (поверхности), удовлетворяющей данным условиям так, чтобы некоторая величина, зависящая от ее вида, была бы наибольшей или наименьшей. Создано Эйлером (1744), разработано Лагранжем. Как х, так и функцию его у — ординату искомой кривой — можно считать зависящими от параметра а,.., бесконечно-малые изменения которого равносильны переходу от одной кривой к другой, бесконечно от нее близкой, удовлетворяющей тем же условиям. Дифференциалы по этому параметру назыв. вариациями (dх, dу.). Условия maximum’а (minimum’a) — равенство нулю первой вариации данной величины.