ПЛАНИМЕТРИЯ, первая часть элементарной геометрии, в к-рой изучаются свойства фигур, все точки к-рых лежат в одной плоскости. В П. подробно изучаются фигуры, образованные частями прямых линий, а также дуг окружностей. В основе логического доказательства теорем П. лежат определенные аксиомы (аксиомы — положения, принимаемые без доказательства). В учебниках элементарной геометрии явно формулируются следующие аксиомы, относящиеся к П.: 1) через две точки можно провести прямую и только одну; 2) если две точки прямой лежат на данной плоскости, то и все точки этой прямой лежат на этой плоскости; 3) через данную точку вне прямой можно провести единственную прямую, лежащую в одной плоскости с данной прямой и не пересекающей этой прямой (аксиома о параллельных прямых). Новейшими исследованиями показано, что этих аксиом далеко не достаточно для строго логического построения П. Содержание П. и способ ее изложения, даваемые в учебниках геометрии, были установлены еще Эвклидом (300 лет до хр. э.), к-рый впервые дал систематич. изложение геометрии в своих книгах, носивших общее название «Начала».
