Старонка:Элемэнтарная альгэбра (1922―1924). Частка II.pdf/91

Гэта старонка не была вычытаная

V.

Прогрэсіі.

Арытмэтычная прогрэсія.

§67. Арыммэтычнай прогрэсіяй называецца рад выразаў (лікаў), у якім кожны наступны выраз розьніцца ад папярэдняга на адзін і той самы лік.

Арытмэтычнай прогрэсіяй будуць напрыклад:

$1,2,3,4,5,6....$	(натуральны рад лікаў)
$1,3,5,7,9....$	(рад няцотных лікаў)
$2,4,6,8,10....$	(рад цотных лікаў)
$7,10,13,16....$
$8,3,-2,-7,-12....$
$5,3{\frac {2}{3}},2{\frac {1}{3}},1,-{\frac {1}{3}}....$	i г. д.

Лікі, якія твораць прогрэсію, называюцца выразамі прогрэсіі, а розьніца паміж даным выразам і папярэднім называецца розьніцай прогрэсіі.

Калі розьніца ёсьць дадатная, то прогрэсія называецца ўзрастаючай, калі розьніца адмоўная прогрэсія спадаючая.

Для абазначэньня арытмэтычнай прогрэсіі перад першым яе выразам пішам знак $\div$

ПРЫКЛАДЫ.

I. $\div 4,7,10,13,...$

Розьніца прогрэсіі $=3;$ прогрэсія ўзрастаючая.

II. $\div 9,5,1,-3,-7,...$

Розьніца прогрэсіі $=-4;$ прогрэсія спадаючая.

§68. Абазначым першы выраз прогрэсіі праз $a_{1},$ другі праз $a_{2},$ трэці праз $a_{3},$ ..., агульны выраз праз $a_{n}$ , розьніцу прогрэсіі праз $d.$