Старонка:Элемэнтарная альгэбра (1922―1924). Частка II.pdf/91

Гэта старонка не была вычытаная

V.

Прогрэсіі.

Арытмэтычная прогрэсія.

§67. Арыммэтычнай прогрэсіяй называецца рад выразаў (лікаў), у якім кожны наступны выраз розьніцца ад папярэдняга на адзін і той самы лік.

Арытмэтычнай прогрэсіяй будуць напрыклад:

$1, 2, 3, 4, 5, 6....$	(натуральны рад лікаў)
$1, 3, 5, 7, 9....$	(рад няцотных лікаў)
$2, 4, 6, 8, 10....$	(рад цотных лікаў)
$7, 10, 13, 16....$
$8, 3, - 2, - 7, - 12....$
$5, 3 \frac{2}{3}, 2 \frac{1}{3}, 1, - \frac{1}{3} ....$	i г. д.

Лікі, якія твораць прогрэсію, называюцца выразамі прогрэсіі, а розьніца паміж даным выразам і папярэднім называецца розьніцай прогрэсіі.

Калі розьніца ёсьць дадатная, то прогрэсія называецца ўзрастаючай, калі розьніца адмоўная прогрэсія спадаючая.

Для абазначэньня арытмэтычнай прогрэсіі перад першым яе выразам пішам знак $\div$

ПРЫКЛАДЫ.

I. $\div 4, 7, 10, 13, ...$

Розьніца прогрэсіі $= 3;$ прогрэсія ўзрастаючая.

II. $\div 9, 5, 1, - 3, - 7, ...$

Розьніца прогрэсіі $= - 4;$ прогрэсія спадаючая.

§68. Абазначым першы выраз прогрэсіі праз $a_{1},$ другі праз $a_{2},$ трэці праз $a_{3},$ ..., агульны выраз праз $a_{n}$ , розьніцу прогрэсіі праз $d .$