Старонка:Элемэнтарная альгэбра (1922―1924). Частка II.pdf/35

180.	${\sqrt {\dfrac {18}{25a}}}-{\dfrac {9b^{2}}{25a^{3}}}$	181.	${\dfrac {a+b}{a}}{\sqrt[{3}]{\dfrac {a^{13}-a^{12}b}{(a-b)^{2}}}}$
182.	${\sqrt {{\dfrac {3a+8b}{b}}-{\dfrac {2a-3b}{a}}}}$
183.	${\sqrt {{\dfrac {2a}{2a-b}}+{\dfrac {4ab}{4a^{2}-b^{2}}}-{\dfrac {b}{2a+b}}}}$

Падобнасьць корняў.

§26. Корні ёсьць падобныя тады, калі маюць аднаковыя паказальнікі і адны й тыя самыя падкарэнныя лікі; так, напрыклад, падобнымі корнямі будуць:

$5{\sqrt[{3}]{a^{2}}}bc$ і ${\dfrac {2}{3}}ac{\sqrt[{3}]{a^{2}bc}}$

Часам здараецца, што падобныя ў істоце корні, дзякуючы таму, што яны ня прыведзены да нормальнага віду, здаюцца непадобнымі, як, напрыклад, корні:

$3ab{\sqrt[{3}]{2a^{2}b^{6}x}}$ і $5b^{2}c{\sqrt[{3}]{16a^{5}c^{3}x^{4}}}$

Дзеля гэтага, каб знайсьці падобнасьць корняў, трэба прывесьці іх спачатку да нормальнага віду; тады:

$3ab^{2}{\sqrt[{3}]{2a^{2}x}}$ і $10ab^{2}c^{2}x{\sqrt[{3}]{2a^{2}x}}$

Як бачым, корні нашы — падобныя.

Грунтуючыся на аснове падобнасьці корняў, можам іх злучаць (водлуг правілаў злучэньня вымерных лікаў), напрыклад:

$4{\sqrt[{3}]{bx^{2}}}-5{\sqrt[{3}]{bx^{2}}}+3{\sqrt[{3}]{bx^{2}}}=2{\sqrt[{3}]{bx^{2}}}$

Калі падобныя корні маюць розныя літарныя коэфіцыенты, то пры злучэньні звычайна корань выносім за дужкі, напрыклад:

$5a^{3}{\sqrt {3ac}}-2b{\sqrt {3ac}}=(5a^{3}-2b){\sqrt {3ac}}$ Складаньне і адніманьне корняў.

§27. Складаньне і адніманьне ірацыянальных лікаў робім паводлуг правілаў складаньня і адніманьня вымерных лікаў, а ўласна:

Каб дадаць ці адняць ірацыянальныя адначлены, трэба выпісаць кожны член з уласьцівым знакам;

Каб дадаць ірацыянальны многочлен, трэба выпісаць папарадку ўсе яго члены з папярэднімі знакамі;

Каб адняць ірацыянальны многачлен, трэба ва ўсіх яго членах зьмяніць знакі на супраціўныя.

Посьле выкананьня дзеяньня ў кожным з трох пералічаных выпадкаў трэба зрабіць усе магчымыя ўпрошчаньні, г. ё. прывесьці корні да нормальнага віду і потым злучыць падобныя выразы: