Старонка:Элемэнтарная альгэбра (1922―1924). Частка II.pdf/27

4. Калі хочам дабыць корань з мяшанага ліку, то трэба спачатку замяніць мяшаны лік на дроб неўласьцівы, напрыклад:

${\sqrt {1{\frac {24}{25}}}}={\sqrt {\frac {49}{25}}}={\frac {7}{5}}=1{\frac {2}{5}}$

${\sqrt {4{\frac {3}{7}}}}={\sqrt {\frac {31}{7}}}={\sqrt {\frac {31\cdot 7}{49}}}={\frac {14,7}{7}}=2,1$

з прыбліжэньнем да ${\frac {1}{70}}$

Дабываньне квадратовага корня з дзесятковых дробаў.

§18. Хай маем дабыць квадратовы корань з ліку $6,405$ з дакладнасьцю да $0,01$. Напішам дадзены лік у форме звычайнага дробу ${\frac {6405}{1000}}$. Калі-б мы цяпер хацелі дабыць корань з данага ліку, то трэба-б было дабыць корань асобна з лічніка і асобна з назоўніка, а з прычыны таго, што назоўнік — няпоўны квадрат, дык прыпісваем нуль да лічніка і назоўніка і атрымаем ${\frac {64050}{10000}}$. Корань квадратовы з лічніка $64050$ ёсьць $253....$ корань з назоўніка ёсьць $100$; значыцца шуканы корань з данага ліку будзе:

${\frac {253}{100}}=2,53$

На практыцы пры дабываньні квадратовага корня з дзесятковых дробаў звычайна робяць так: дапаўняюць колькасьць дзесятковых знакаў (посьле коскі) да цотнага ліку, потым дабываюць корань, як-бы з цэлага ліку, і ў рэзультаце аддзяляюць коскай два разы меншую колькасьць дзесятковых цыфр, чымся меў дроб.

ПРЫКЛАД I.	${\sqrt {0,37'65}}$		$=0,61.....$
	$36$
	$121$ $1$	$165$ $121$
	$44$
	$......$ $......$

ПРЫКЛАД II.	${\sqrt {0,07'65'20}}$		$=0,276.....$
	$4$
	$47$ $7$	$36'5$ $32$$9$

	$546$ $6$	$3$$62'0$ $3$$27$$6$
	$34$$4$
	$......$ $......$

§19. Пазнаньне падобнага спосабу дабываньня корняў кубічных, а таксама вышэйшых ступеняў ня мае практычнага значэньня з тае прычыны, што гэткае дабываньне куды прасьцей і лягчэй можам выканаць, карыстаючыся ўласьцівасьцямі лёгарытмаў, аб чым даведаемся пазьней.