Старонка:Элемэнтарная альгэбра (1922―1924). Частка II.pdf/23

Потым дабываем квадратовы корань з першае грані з левага боку; атрымоўваем у гэты спосаб першую цыфру корня, якую падносім у квадрат, абнімаем ад першае грані і да рэзультату дапісваем другую грань.

У атрыманай такім чынам першай астачы аддзяляем коскай апошнюю цыфру, а пазасталы лік дзелім на падвойную першую цыфру корня; дзель будзе другою цыфраю корня. Дапісваем яе да дзельніка і такім чынам утвораны лік множым на другую цыфру корня. Здабытак, які пры гэтым паўстане, аднімаем ад першае астачы. Калі здабытак гэты акажацца больш за астачу, дык другую цыфру корня трэба зьменшыць на адзінку. Да атрыманага пасьля адніманьня ліку дапісваем трэцюю грань і з трэцяй астачай робім, як вышэй апісана, і г. д.

ПРЫКЛАД.

${\sqrt {{\color {white}X}2'82'37'44'16}}$			$=16804$
$1$
$26$ $6$	$18'2$ $15$$6$

$328$ $8$

$263'7$ $262$$4$

$33604$ $4$	$13441'6$ $13441$$6$
$0$

Дабываньне квадратовага корня з лікаў часам можна упросьціць, раскладваючы падкарэнны лік на сумножнікі і бяручы здабытак два разы меншай колькасьці кожнага сумножніка; напрыклад:

${\sqrt {484}}={\sqrt {2\cdot 2\cdot 11\cdot 11}}=2\cdot 11=22$

${\sqrt {1296}}={\sqrt {2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3}}=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=36$

Дабываньне корняў, падобнае да сучаснага спосабу, было вядома ўжо ў 3—4 веку посьле Нар. Хр. (Тэон, грэк з Александрыі).

Задачы.

Дабыць квадратовыя корні:
72.	${\sqrt {289}}$	73.	${\sqrt {324}}$
74.	${\sqrt {1936}}$	75.	${\sqrt {3025}}$
76.	${\sqrt {6561}}$	77.	${\sqrt {7921}}$
78.	${\sqrt {9801}}$	79.	${\sqrt {24336}}$
80.	${\sqrt {89401}}$	81.	${\sqrt {33856}}$
82.	${\sqrt {725904}}$	83.	${\sqrt {488601}}$