Старонка:Элемэнтарная альгэбра (1922―1924). Частка II.pdf/19

Гэта старонка не была вычытаная

Левы бок $(\sqrt[n]{\frac{a}{b}})^{n} = \frac{a}{b}$

а правы, як ступень дробу: $(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}})^{n} = \frac{(\sqrt[n]{a})^{n}}{(\sqrt[n]{b})^{n}} = \frac{a}{b};$

адкуль $\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$ што й трэба было давесьці.

На аснове дадзеных довадаў, можам сказаць: каб дабыць корань з адначлену, трэба дабыць корань з яго лікавых коэфіцыентаў, а паказальнікі паасобных літар падзяліць на паказальнік корня.

ПРЫКЛАДЫ:

$\sqrt{36 a^{8} b^{4} c^{6 p}} = \pm 6 a^{4} b^{2} c^{3 p}$

$\sqrt[3]{- 125 a^{3} b^{12 m}} = - 6 a^{4} b^{2} c^{3 p}$

$\sqrt[4]{\frac{16 a^{12} b^{4 - 8 p}}{81 c^{8}}} = \pm \frac{2 a^{3} b^{1 - 2 p}}{3 c^{2}}$

Задачы.

55.	$\sqrt{2^{2}} + \sqrt[3]{3^{3}} + \sqrt[4]{5^{4}}$	56.	$\sqrt[6]{2^{12}}$
57.	$\sqrt[4]{3^{8}}$	58.	$\sqrt[3]{8 \cdot 3^{3}}$
59.	$\sqrt[n]{a^{3 n}}$	60.	$\sqrt{\frac{a^{4}}{9}}$
61.	$\sqrt[4]{a^{16} b^{8} c^{4}}$	62.	$\sqrt[- 3]{27}$
63.	$\sqrt[3]{a^{- 6}}$	64.	$\sqrt{6 \frac{1}{4} a^{6} c^{4 m}}$
65. $\sqrt[3]{0, 027 a^{6 n - 3} b^{18} c^{- 6}}$
66.	$\sqrt{\frac{4^{- 1} a^{4} b^{- 6}}{9^{- 1} c^{8} d^{- 2}}}$	67.	$\sqrt[- 2]{\frac{a^{2} b^{2 n - 6} c^{- 2 n}}{4 d^{- 6} l^{- 4 n + 2}}}$
68. $2 a b^{2} \sqrt{2 a^{3} b c^{2} \sqrt[3]{8 a^{3} b^{9} c^{6}}}$
69. $\sqrt{(a + b c)^{2}} - \sqrt{2 b^{2}} + \sqrt{(a - b)^{2}}$
70. $\sqrt{a^{2} + 2 a b + b^{2}} - \sqrt{4 b^{2}} + \sqrt{a^{2} - 2 a b + b^{2}}$
71. $2 a \sqrt{9 a^{2} - 12 a b + 4 b^{2}} - 3 b \sqrt{4 a^{2} + 12 a b + 9 b^{2}}$