Старонка:Элемэнтарная альгэбра (1922―1924). Частка II.pdf/157

ПРЫКЛАД I.

Знайсьці ўсе цэлыя лікі, здавальняючыя ўкладу няроўнасьцяў:

$3(x+1)>5x-7$
$x+{\frac {1}{2}}>{\frac {1}{3}}(x-1)$

Разьвязаньне I няроўнасьці.

$3x+3>5x-7$

$3x-5x>-7-3$

$-2x>-10$

$2x<10$

$x<5$

	Разьвязаньне II няроўнасьці.
	$x+{\frac {1}{2}}>{\frac {1}{3}}x-{\frac {1}{3}}$
	$x-{\frac {1}{3}}x>-{\frac {1}{3}}-{\frac {1}{2}}$
	${\frac {2}{3}}x>-{\frac {5}{6}}$
	$x>-1{\frac {1}{4}}$

Адсюль

$x=-1;0;1;2;3;4.$

ПРЫКЛАД II.

Знайсьці капітал, які пры процантнай таксе, большай за $4,$ дае ў год $640$ рублёў зыску.

Разьвязаньне.

Калі абазначым колькасьць рублёў капіталу праз $x,$ то знойдзем, што пры процантнай таксе$=4$ ён дае зыску ${\frac {4x}{100}}$ рублі; але сума гэтая менш ад $640,$ бо процантная такса ёсьць большая за $4;$ дзеля гэтага

${\frac {4x}{100}}<640,$

адкуль

$x<16000.$

Задачы.

Памножыць няроўнасьці:

850.	$3>-1$ на $7.$	851.	$-9<1$ на $2$
852.	$3>0.5$ на $-2.$	853.	$a^{2}>b$ на $-b$
854.	$(a-b)^{2}>(x+y)^{2}$ на $-1.$	855.	$m-1<a$ на $-m.$
Падзяліць няроўнасьці:
856.	$-36<48$ на $6.$	857.	$-10<+5$ на $-5.$
858.	$a^{2}-b^{2}>a-b$ на $(a-b)$	859.	$13x+26z>91x^{2}$ на $-13$
Разьвязаць няроўнасьці:
860.	$x+4>2-3x$	861.	$4x-3>1{\frac {1}{2}}x-{\frac {3}{5}}$