Старонка:Элемэнтарная альгэбра (1922―1924). Частка II.pdf/133

Гэта старонка не была вычытаная

$y = 1, 0 7^{15},$
$l g y = 15 l g 1, 07$
$l g 1, 07 = 0, 02938$
$15 l g 1, 07 = 0, 44070$
$0, 44059$ — $2758$
	$112$ $7$
$N l g 0, 44070 = 2, 7587$

значыцца: $1, 0 7^{15} = 2, 7587$

1, 0 7^{15} - 1 = 2, 7587 - 1 = 1, 7587.

Такім чынам

$B = \frac{600 \cdot 1, 07 \cdot 1, 7587}{0, 07} = \frac{600 \cdot 107 \cdot 1, 7587}{7}$

$l g B = l g 600 + l g 107 + l g 1, 7587 + c o l g 7.$

$l g 600 = 2, 77815$
$l g 107 = 2, 02938$
$l g 1, 7587 = 0, 24520$
$c o l g 7 = \overline{1}, 15490$
$l g B = 4, 20763$

l g 1, 758

—

24502

7

175

l g 1, 7587 =

0, 24520

l g 7 =

0, 84510

адкуль $B = 16130$ рублëў.

Формула (2) заключае чатыры лікі $B, b, R$ i $n,$ з якіх, маючы тры, можам вылічыць чацьверты (за выняткам выпадку, калі невядомы ёсьць $R,$ бо тады трэба-б было разьвязаць раўнаньне ступені $n + 1$ ).

Калі хочам разьвязаць задачу, у якой шукаецца колькасьць гадоў, напрыклад:

колькі гадоў трэба плаціць па $750$ рублёў пры $6 %,$ каб атрымаць посьле гэтага $9000$ рублёў? —

тады з формулы
$B = b R \cdot \frac{R^{n} - 1}{R - 1}$

азначаем $n,$ а мянавіта:

B (R - 1) = b R (R^{n} - 1)

B (R - 1) = b R^{n + 1} - b R

b R^{n + 1} = B (R - 1) + b R

R^{n + 1} = \frac{B (R - 1) + b R}{b}

(n + 1) l g R = l g [B (R - 1) + b R] - l g b

n + 1 = \frac{l g [B (R - 1) + b R] - l g b}{l g R}

n = \frac{l g [B (R - 1) + b R] - l g b}{l g R} - 1

Падставіўшы ў гэтую формулу лікі з данае задачы, будзем мець:

n = \frac{l g (9000 \cdot 0, 06 + 750 \cdot 1, 06) - l g 750}{l g 1, 06} - 1