Старонка:Элемэнтарная альгэбра (1922―1924). Частка II.pdf/133

$y=1,07^{15},$
$lgy=15lg1,07$
$lg1,07=0,02938$
$15lg1,07=0,44070$
$0,44059$ — $2758$
	$112$$7$
$Nlg0,44070=2,7587$

значыцца:$1,07^{15}=2,7587$

$1,07^{15}-1=2,7587-1=1,7587.$

Такім чынам

$B={\frac {600\cdot 1,07\cdot 1,7587}{0,07}}={\frac {600\cdot 107\cdot 1,7587}{7}}$

$lgB=lg600+lg107+lg1,7587+colg7.$

$lg600=2,77815$
$lg107=2,02938$
$lg1,7587=0,24520$
$colg7={\overline {1}},15490$
$lgB=4,20763$

$lg1,758$—$24502$

$7$$175$

$lg1,7587=$$0,24520$

$lg7=$$0,84510$

адкуль$B=16130$ рублëў.

Формула (2) заключае чатыры лікі $B,b,R$ i $n,$ з якіх, маючы тры, можам вылічыць чацьверты (за выняткам выпадку, калі невядомы ёсьць $R,$ бо тады трэба-б было разьвязаць раўнаньне ступені $n+1$).

Калі хочам разьвязаць задачу, у якой шукаецца колькасьць гадоў, напрыклад:

колькі гадоў трэба плаціць па $750$ рублёў пры $6\%,$ каб атрымаць посьле гэтага $9000$ рублёў? —

тады з формулы
$B=bR\cdot {\frac {R^{n}-1}{R-1}}$

азначаем $n,$ а мянавіта:

$B(R-1)=bR(R^{n}-1)$

$B(R-1)=bR^{n+1}-bR$

$bR^{n+1}=B(R-1)+bR$

$R^{n+1}={\frac {B(R-1)+bR}{b}}$

$(n+1)lgR=lg[B(R-1)+bR]-lgb$
$n+1={\frac {lg[B(R-1)+bR]-lgb}{lgR}}$
$n={\frac {lg[B(R-1)+bR]-lgb}{lgR}}-1$

Падставіўшы ў гэтую формулу лікі з данае задачы, будзем мець:

$n={\frac {lg(9000\cdot 0,06+750\cdot 1,06)-lg750}{lg1,06}}-1$