Старонка:Элемэнтарная альгэбра (1922―1924). Частка II.pdf/129

адкуль$x=4000.$

У падобны спосаб разьвяжам раўнаньне

$1+lglgx=lg360-lg9$

$lg10+lglgx=lg360-lg9$

$lg(10lgx)=lg{\frac {360}{9}}$

$10lgx=40$

$lgx=4$

$x=10000.$

Задачы.

Разьвязаць наступныя раўнаньні без дапамогі лёгарытмічных табліц:

750.	$5^{2x+5}=5^{3x+2}$	751.	$4^{2x-5}=64$
752.	${\Big (}{\frac {3}{7}}{\Big )}^{2x-1}={\frac {27}{343}}$	753.	${\Big (}{\frac {4}{5}}{\Big )}^{2x-3}={\frac {5}{4}}$
754.	$(-27)^{x}=81$	755.	$8^{-x}={\frac {1}{2}}$
756.	${\Big (}{\frac {1}{3}}{\Big )}^{x}={\sqrt[{4}]{27}}$	757.	$4^{(3-x)(2-x)}=1$
758.	$2^{3x-4}\cdot 4^{2x-3}=8^{x+2}$	759.	$3^{x}-3^{x-2}=8$
760.	$3^{2x+4}-3^{2x+3}-3^{2x+1}=153$	761.	$2^{2x}+3\cdot 2^{x}=88$
762.	$2^{x}+4^{x}=272$	763.	$2^{x+3}+4^{x+1}=320$
764.	$2^{\sqrt {x}}=64$	765.	$x^{lgx}=10$
766.	$3lgx=2lg8$
767.	$lgx-lg(x+1)-lg(x+2)+lg(x+4)=0$
768.	${\frac {1}{2}}lg(4+{\sqrt {2x}})-lg{\sqrt {{\sqrt {2x}}-2}}=lg2$

Разьвязаць наступныя раўнаньні пры помачы лёгарытмічных табліц

769.	$177147^{x}=81$	770.	${\Big (}{\sqrt[{7}]{14}}{\Big )}^{x}=26$
771.	$6^{x^{4}-18x^{2}+86}=7776$	772.	$5^{x}\cdot 3^{2x}=461$
773.	$2^{3x}\cdot 7^{5x}=19142.$

Складаныя процанты.

§94. Лёгарытмы маюць вялікае прыстасаваньне пры разьвязваньні розных задач з галіны складаных процантаў.

Процанты называюцца звычайнымі, калі лічым іх ад пачатковага капіталу; калі-ж процанты ў пэўных пэрыодах часу далучаем да капіталу і новыя процанты лічым ад утворанай такім чынам сумы, тады процанты называюцца складанымі.

§95. Вылічэньне складаных процантаў.

Асноўнай задачай на вылічэньне складаных процантаў ёсьць:

Знайсьці суму, у якую заменіцца капітал $a$ рублёў праз $n$ гадоў пры процантнай таксе $p$?