Старонка:Аснаўныя пачаткі арытмэтыкі.pdf/105

Пакажам траякае разьвязаньне задачы:

1-е разьвязаньне. Калі зьмяшаць ¹/₂₀ х. 1-га гатунку (–1 к.), ¹/₁₀ хун. 2-га гатунку (–1 кап.) з ²/₅ хунта 3-га гатунку (+2 кап.), дык ня будзе ані прыбытку, ані страты. Значыцца, колькасьць гарбаты кожнага гатунку для складу 33 хунтаў мешаніны павінна быць узята ў адносінах ¹/₂₀ : ¹/₁₀ : ²/₅=1 : 2 : 8 (зьлічво прапарцыянальных лікаў — 1+2+8=11).

А таму, абазначваючы шукавыя колькасьці х, y і z, будзем мець:

x=${\tfrac {33\cdot 1}{11}}$=3 x. ; y=${\tfrac {33\cdot 2}{11}}$=6 х. ; z=${\tfrac {33\cdot 8}{11}}$=24 х.

2-е разьвязаньне. Калі зьмяшаць ¹/₂₀ хун. 1-га гатунку (–1 к.), ¹/₅ хун. 2-га гатунку (–2 к.), з ³/₅ хунта 3-га гатунку (+3 к.), дык ня будзе ні прыбытку, ні страты. Значыцца, колькасьць гарбаты кожнага гатунку для складу 33 хунтаў мешаніны павінна быть узята ў адносінах ¹/₂₀ : ¹/₅ : ³/₅=1 : 4 : 12 зьлічво прапарцыянальных лікаў=17).

А таму, абазнвачаючы шуканыя колькасьці цераз X, Y і Z будзем мець:

x=${\tfrac {33\cdot 1}{17}}$=1¹⁶/₁₇ x.; y=${\tfrac {33\cdot 4}{17}}$=7¹³/₁₇ х.; z=${\tfrac {33\cdot 12}{17}}$=23⁵/₁₇ х.

3-е разьвязаньне. Калі зьмяшаць ¹/₅ х. 1-га гатунку (–4 к.), ¹/₁₀ х. 2-га гатунку (–1 к.) з хунтам 3-га гатунку (+5 к.), дык ня будзе ні прыбытку, ні страты. Значыцца колькасьць гарбаты кожнага гатунку для складу 33 хунтаў мешаніны павінна быць узята ў адносінах ¹/₅ : ¹/₁₀ : 1=2 : 1 : 16 (зьлічво прапарцыянальных лікаў=13).

А таму, абазначваючы шуканыя колькасьці цераз х, у i z будзем мець:

x=${\tfrac {33\cdot 2}{13}}$=5¹/₁₃ x.; y=${\tfrac {33\cdot 1}{13}}$=2⁷/₁₃ х.; z=${\tfrac {33\cdot 10}{13}}$=25⁵/₁₃ х.

286.Калі патрабуецца скласьці мешаніну, каторае адзінкавая цана выжэй за адзінкавую цану выжэйшага гатунку, або ніжэй за адзінкавую цану ніжэйшага гатунку, дык такая задача немагчымая; так, напрыклад, з золата 72 і 84 пробы нельга зрабіць сплава 90 або 56 пробы.

---